System is processing data
Please download to view
...

Matura 2007 - fizyka - poziom rozszerzony - odpowiedzi do arkusza maturalnego (www.studiowac.pl)

by studiowacpl01

on

Report

Category:

Documents

Download: 0

Comment: 0

7

views

Comments

Description


To są odpowiedzi do arkusza maturalnego. Jeśli szukasz arkusza maturalnego, znajdziesz go w portalu dla maturzystów Studiowac.pl. W serwisie poza arkuszami maturalnymi i odpowiedziami dostępna jest bogata baza uczelni wyższych, jak również szereg artykułów i poradników dla osób przygotowujących się do matury i zastanawiających się nad wyborem kierunku studiów. Zapraszamy!
Download Matura 2007 - fizyka - poziom rozszerzony - odpowiedzi do arkusza maturalnego (www.studiowac.pl)

Transcript

  • dysleksja MFA-R1_1P-072 EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron (zadania 1 –5). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy każdym zadaniu. 3. W rozwiązaniach zadań rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku oraz pamiętaj o jednostkach. 4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie. 7. Podczas egzaminu możesz korzystać z karty wybranych wzorów i stałych fizycznych, linijki oraz kalkulatora. 8. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdający. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. 9. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL. Zamaluj pola odpowiadające cyfrom numeru PESEL. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. Życzymy powodzenia! MAJ ROK 2007 Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 60 punktów Wypełnia zdający przed rozpoczęciem pracy PESEL ZDAJĄCEGO KOD ZDAJĄCEGO Miejsce na naklejkę z kodem szkoły
  • 2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony Zadanie 1. Kulka i wózek (12 pkt) Stalowa kulka o masie 1 kg, wisząca na nici o długości 1,8 m została odchylona od pionu o kąt 90o wzdłuż łuku AB, a następnie zwolniona (rys.). Po zwolnieniu uderzyła w spoczywający stalowy wózek, który zaczął poruszać się po szynach praktycznie bez tarcia. Masa wózka wynosi 2 kg. Przyjmij, że zderzenie ciał było doskonale sprężyste. 1.1 (2 pkt) Oblicz pracę, jaką trzeba wykonać powoli odchylając pionowo wiszącą kulkę z położenia A do położenia B. 1.2 (2 pkt) Wykaż, że wartość prędkości kulki w chwili uderzenia w wózek wynosi 6 m/s. 1.3 (2 pkt) Oblicz wartość siły naciągu nici w momencie gdy kulka uderza w wózek. Przyjmij, że wartość prędkości kulki podczas uderzenia w wózek wynosi 6 m/s. 1 p p W E E m gh = Δ Δ = 1W m gh⇒ = 21 m1kg 10 1,8m ; 18J s W m gh W= = ⋅ ⋅ = 1 1 2 ; 2 m m2 2 10 1,8m 6 s s mm gl = = ⋅ ⋅ = 2v v = gl v 1 1 2 1 2 ; m6m s1kg 10 = 30 N s 1,8m n o n n n F Q F mF m g l F m g F l ⎛ ⎞⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎝ ⎠⎜ ⎟= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎜ ⎟⎝ ⎠ = + = + = + 2 2 v v
  • Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3 Poziom rozszerzony Wartości prędkości ciał po zderzeniu można obliczyć, stosując wzory: 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2m m mu u m m m m −= ++ +v oraz 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 m m mu u m m m m −= ++ +v gdzie wartości prędkości dla obu ciał oznaczono odpowiednio: u1 – dla kulki przed zderzeniem, v1 – dla kulki po zderzeniu, u2 – dla wózka przed zderzeniem, v2 – dla wózka po zderzeniu. 1.4 (2 pkt) Zapisz, korzystając z przyjętych powyżej oznaczeń, równania wynikające z zasad zachowania, które powinny być zastosowane do opisu zderzenia kulki z wózkiem (pozwalające wyprowadzić powyższe zależności). 1.5 (2 pkt) Oblicz wartości prędkości, jakie uzyskają wózek i kulka w wyniku zderzenia. Wykorzystaj wzory podane w treści zadania. Przyjmij, że kulka uderza w wózek z prędkością o wartości 6 m/s. Nr zadania 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Maks. liczba pkt 2 2 2 2 2 Wypełnia egzaminator! Uzyskana liczba pkt 1 1 2 2 1 1 2 2m u m u m m+ = +G GG G v v 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 m u m u m m+ = +v v 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1kg 2kg m m m0 ; 6 ; 2 2 1kg 2kg s s s 2 2kg m m0 ; 6 ; 4 1kg 2kg s s m m u m m m u m m − − ⎛ ⎞= + = ⋅ = − =⎜ ⎟+ + ⎝ ⎠ = + = ⋅ =+ + v v v lub v v v v
  • 4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 1.6 (2 pkt) Wózek po uderzeniu kulki odjeżdża, natomiast kulka zaczyna poruszać się ruchem drgającym, w którym nić podczas maksymalnego wychylenia tworzy z pionem kąt 27o. Podaj, czy w opisanej sytuacji można dokładnie obliczyć okres wahań takiego wahadła korzystając z zależności g l2T π= . Odpowiedź uzasadnij. Zadanie 2. Prąd zmienny (12 pkt) Do źródła prądu przemiennego poprzez układ prostowniczy dołączono żarówkę, w której zastosowano włókno wolframowe. Opór żarówki podczas jej świecenia wynosił 100 Ω. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność natężenia prądu elektrycznego płynącego przez żarówkę od czasu. 2.1 (2 pkt) Podaj, jaką wartość oporu (większą, czy mniejszą niż 100 Ω) miało włókno żarówki przed dołączeniem jej do źródła prądu. Odpowiedź uzasadnij. 2.2 (2 pkt) Określ, analizując wykres, częstotliwość zmian napięcia źródła prądu przemiennego zasilającego układ prostowniczy. t, s 0,02 0,03 0,01 0,5 I, A 0,005 0,015 0,025 0,4 0,3 0,2 0,1 W opisanej sytuacji nie można dokładnie obliczyć okres wahań takiego wahadła. Zależność 2 lT g π= pozwala na dokładne obliczenie okresu wahań wahadła, tylko dla małych wychyleń (nie przekraczających kilku stopni). Wartość oporu przed dołączeniem żarówki do źródła prądu była mniejsza niż 100 Ω. Włókno żarówki wykonane jest z metalu, a opór elektryczny metali rośnie wraz ze wzrostem temperatury. Z wykresu można odczytać, że okres zmian napięcia źródła prądu przemiennego zasilającego układ prostowniczy wynosi T = 0,02 s ; ;1 1 50Hz 0,02s f f f T = = =
  • Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom rozszerzony 2.3 (2 pkt) Oblicz wartość ładunku elektrycznego, jaki przepłynął przez żarówkę w czasie 0,02 s. 2.4 (4 pkt) Naszkicuj wykres ilustrujący zależność napięcia na żarówce od czasu. Na wykresie zaznacz odpowiednie wartości. Wykres sporządź dla przedziału czasu [0 s – 0,03 s]. Dokonaj niezbędnych obliczeń. Indukcyjność obwodu pomiń. obliczenia wykres Nr zadania 1.6 2.1 2.2 2.3 2.4 Maks. liczba pkt 2 2 2 2 4 Wypełnia egzaminator! Uzyskana liczba pkt sr QI Q I t t Q I t ⇒ Δ Δ Δ= = ΔΔ = Δ z wykresu Isr jest równe w przybliżeniu 0,35 A, zatem 30,35A 0,02s; 7 10 CQ Q −Δ = ⋅ Δ ⋅≈ Dopuszcza się oszacowanie pola powierzchni pod wykresem I(t) Umax = Imax·R Umax = 0,5 A·100 Ω Umax = 50 V t, s 0,020 0,0300,010 50 U, V 0
  • 6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 2.5 (2 pkt) Na rysunkach poniżej przedstawiono schematy dwóch układów zasilających, w których zastosowano diody prostownicze. Wskaż, który z układów A czy B zastosowano w sytuacji opisanej w zadaniu. Oznacz na wybranym przez Ciebie układzie znakami + , – oraz ~ prawidłową biegunowość czterech zacisków układu zasilającego. Zadanie 3. Wózek (12 pkt) Wózek z nadajnikiem fal ultradźwiękowych, spoczywający w chwili t = 0, zaczyna oddalać się od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym. 3.1 (2 pkt) Napisz, jakim ruchem i w którą stronę powinien poruszać się nieinercjalny układ odniesienia, aby opisywany w tym układzie wózek pozostawał w spoczynku. odbiornik nadajnik 0 x G źru Układ A Układ B + – ~ ~ Nieinercjalny układ odniesienia powinien poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Układ odniesienia powinien poruszać się w prawo.
  • Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 7 Poziom rozszerzony 3.2 (3 pkt) W tabeli przedstawiono wyniki pomiarów częstotliwości odbieranej przez odbiornik, położenia oraz wartości prędkości dla poruszającego się wózka, dokonanych za pomocą automatycznego układu pomiarowego. Przyjmij, że wartość prędkości ultradźwięków w powietrzu wynosi 330 m/s. f, Hz 1 000 000 998 789 997 582 996 377 995 175 993 976 x, m 0 0,1 0,4 0,9 1,6 2,5 źru , m/s 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 Uzupełnij tabelę, wykonując niezbędne obliczenia. 3.3 (3 pkt) Narysuj wykres zależności 2źru od 2x, obliczając i uzupełniając brakujące wartości w tabeli. f, Hz 1 000 000 998 789 997 582 996 377 995 175 993 976 x, m 0 0,1 0,4 0,9 1,6 2,5 2x, m 0 0,2 0,8 1,8 3,2 5 źru , m/s 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2 źru , (m/s) 2 0 0,16 0,64 1,44 2,56 4,00 Nr zadania 2.5 3.1 3.2 3.3 Maks. liczba pkt 2 2 3 3 Wypełnia egzaminator! Uzyskana liczba pkt ( ) ; 1MHz ) m m330 1000000 Hz 995 175 Hzs 1,59 s 1000000 Hz źr źr źr źr źr źr źr f f gdzie f u f fu f uu − − = =+ = ≈= v v v( 2x, m 2 źru , (m/s)2 3 2 1 4 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
  • 8 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 3.4 (2 pkt) Wyprowadź zależność matematyczną pozwalającą obliczyć wartość przyspieszenia wózka. Przyjmij, że dane są tylko położenie x i prędkość uźr wózka. 3.5 (2 pkt) Oblicz wartość przyspieszenia wózka. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 źr źr źr źr źr x xa at xx a t uu at t a a u a xaa u u a x ⇒ ⇒ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ = = = = = = = = źru 2 2 a x = źru Z wykresu można odczytać, że dla 2 5mx = 222 m4 sźru = 2 2 2 m4 s 5 m m0,8 s a a = =
  • Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 9 Poziom rozszerzony Zadanie 4. Reakcje rozszczepienia (12 pkt) Spośród pierwiastków występujących naturalnie w Ziemi największą liczbę atomową ma uran. W uranie naturalnym występują głównie dwa izotopy 235U i 238U. W wyniku rozpadów promieniotwórczych uran 238U przechodzi w tor 234Th, a następnie w proaktyn 234Pa. 4.1 (2 pkt) Uzupełnij zapisy poniższych reakcji jądrowych. 238 234 9092 4 2U T eh H→ + 234 23490 91 0 e1Th Pa e ν−→ + + � Dopuszcza się w zapisie reakcji pominięcie antyneutrina Rozszczepienie jądra uranu U23592 można spowodować bombardując jądra uranu powolnymi neutronami o energii około 1 eV. W reakcji tej uwalnia się energia około 210 MeV. Jedną z możliwych reakcji rozszczepienia uranu 235U przedstawiono poniżej: Przez x i y oznaczono odpowiednio liczbę neutronów i liczbę elektronów 235 1 140 94 1 0 92 0 58 40 0 1U n Ce Zr n ex y −+ → + + ⋅ + ⋅ 4.2 (2 pkt) Oblicz liczbę neutronów x oraz liczbę elektronów y, w reakcji rozszczepienia uranu 235U. 4.3 (2 pkt) Oblicz wartość prędkości neutronu wywołującego rozszczepienie uranu 235U. Nr zadania 3.4 3.5 4.1 4.2 4.3 Maks. liczba pkt 2 2 2 2 2 Wypełnia egzaminator! Uzyskana liczba pkt 235+1 = 140+94+x·1+y·0 x = 236 – 234 = 2 92+0 = 58+40 +x·0+ y·(–1) y = 98 – 92 = 6 2 19 19 27 4 2 2 1eV 1,6 10 J 2 1,6 10 J 1,68 10 kg m1,38 10 s n nkn k n EmE m − − − ⋅⋅= ⇒ = ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ ≈ ⋅ v v = v v
  • 10 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 4.4 (2 pkt) Podaj dwa warunki, które muszą być spełnione, aby w materiale zawierającym uran 235U mogło dojść do reakcji łańcuchowej. 1. ................................................................................................................................................. 2. ................................................................................................................................................. 4.5 (4 pkt) Oblicz liczbę jąder uranu 235U, które powinny ulec rozszczepieniu, aby uwolniona w reakcji energia wystarczyła do ogrzania 1 litra wody od temperatury 20oC do 100oC. Do obliczeń przyjmij ciepło właściwe wody równe 4200 J/kg·K. Zadanie 5. Jądro atomowe a gwiazda neutronowa (12 pkt) 5.1 (2 pkt) Zapisz dwie cechy sił jądrowych. 1. ................................................................................................................................................. 2. ................................................................................................................................................. Obecność wolnych (termicznych) neutronów. Masa uranu równa lub większa od masy krytycznej. . .poj rozp w Q n E Q m c T = ⋅ = ⋅ ⋅Δ . .poj rozp wn E m c T⇒ ⋅ = ⋅ ⋅Δ . . w poj rozp m c Tn E ⋅ ⋅Δ= 191eV 1,6 10 J−= ⋅ . . 6 19 11210 10 eV 1,6 10 J210MeV 3,36 10 J 1eVpoj rozp E − −⋅ ⋅ ⋅= = = ⋅ 11 11 16 J1kg 4200 80Kkg K 3,36 10 J 336000J 3,36 10 J 10 n n n jąder − −= ≈ ⋅ ⋅⋅= ⋅ ⋅ Krótkozasięgowe. Niezależne od ładunku.
  • Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 11 Poziom rozszerzony 5.2 (3 pkt) Wykaż, że średnia gęstość materii jądrowej jest niezależna od liczby masowej. Wykorzystaj założenia podane poniżej. 1. Jądro atomowe można traktować jako kulę (objętość kuli 34 3 V Rπ= ). 2. Empiryczny wzór określający promień jądra atomowego ma postać R = r 3 A , gdzie r = 1,2·10-15 m, zaś A jest liczbą masową. 3. Masę jądra atomu można szacować jako iloczyn liczby masowej i masy neutronu. Nr zadania 4.4 4.5 5.1 5.2 Maks. liczba pkt 2 4 2 3 Wypełnia egzaminator! Uzyskana liczba pkt 34 3 m V V R ρ π = = 33 3; 4 4 3 m m RR ρ ρ ππ ⇒ = = , ( ) 3 33 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 n n n n n n m Am gdzie m masa neutronu Am R Am r A Am r A m r ρ π ρ π ρ π ρ π = − = = = =
  • 12 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony Masywne gwiazdy w końcowym etapie ewolucji odrzucają zewnętrzne warstwy materii i zapadając się mogą tworzyć gwiazdy neutronowe. Jeśli masa zapadającej się części gwiazdy jest dostatecznie duża to powstaje „czarna dziura”. Czarna dziura to obiekt astronomiczny, który tak silnie oddziałuje grawitacyjnie na swoje otoczenie, że żaden rodzaj materii ani energii nie może jej opuścić. 5.3 (3 pkt) Oszacuj promień gwiazdy neutronowej o masie 12,56·1029 kg i średniej gęstości równej 3·1017 kg/m3. 5.4 (4 pkt) Masywna gwiazda w wyniku ewolucji utworzyła obiekt o masie 12,56·1029 kg i promieniu 1 km. Oszacuj wartość drugiej prędkości kosmicznej dla tego obiektu. Oceń, czy ten obiekt może być „czarną dziurą”. Odpowiedź uzasadnij. Nr zadania 5.3 5.4 Maks. liczba pkt 3 4 Wypełnia egzaminator! Uzyskana liczba pkt 34 3 M V V R ρ π = = 3 3 4 M R ρ π⇒ = 3 3 29 29 3 12 3 433 173 17 m 3 4 3 12,56 10 kg 3 12,56 10; m ; 10 m ; 10kg 12,56 3 104 3,14 3 10 m MR R R R R πρ = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅ II II II II 2 11 29 2 16 8; 2 Nm2 6,67 10 12,56 10 kg kg 1000m m m16,76 10 4,09 10 s s GM R − = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ≈ ⋅ v v v v Otrzymany wynik (4,1·108 m/s) jest większy od prędkości światła w próżni. Opisana w treści zadania gwiazda może być „czarną dziurą”. Ponieważ wartość drugiej prędkości kosmicznej dla tego obiektu przekracza prędkość światła w próżni, zatem nawet fotony nie mogą opuścić tej gwiazdy.
  • Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 13 Poziom rozszerzony BRUDNOPIS
Fly UP